Si llega un correo de parte de Outlook, diciendo que el correo local está lleno y que necesita aumentar el tamaño del buzón local, esto ocurre por una configuración por defecto que tiene la aplicación de G Suite for Outlook.

Para resolver este problema, primero es necesario abrir Outlook, esperar a que cargue y buscar en los iconos de la barra de tareas un icono redondo verde, si se posa el mouse encima, se podrá leer "G Suite Sync", al hacer click derecho al icono se desplegará un menú y en la primera opción se podrá leer "Set mailbox size limit", al cual nos dará un set de opciones, se selecciona la opción, "Unlimited (slowest)" y le damos Ok.

La ventana se cerrará y al volver a Outlook, se tendrá que sincronizar los correos antiguos una vez más en la cinta de opciones de "Enviar / Recibir" y luego "Enviar / Recibir Todas las Carpetas".